12558  

تحلیل استاتیکی معادل

روش های مختلفی برای تحلیل و طراحی سازه وجود دارد که یکی از آن ها تحلیل استاتیکی معادل می باشد. هنگامیکه زمین لرزه ای رخ می دهد، انرژی ناشی از زلزله در هر سه راستا بر سازه شتاب وارد کرده و این موضوع در نهایت باعث ایجاد نیروهای اضافی در اعضای سازه می شود که اعضا باید توانایی تحمل آن را داشته باشند. چگونگی اعمال این نیروها به سازه ما را با روش های مختلف تحلیل آشنا می کند. با توجه به ویرایش چهارم استاندارد 2800، دو موضوع در طراحی یک ساختمان در برابر نیروی جانبی زلزله باید در نظر گرفته شود:
1- برای طراحی یک ساختمان به جز در موارد خاص، تحلیل سازه ها باید در هر یک از امتداد های X و Y به طور مجزا و بدون در نظر گرفتن نیروی زلزله در امتداد دیگر انجام شود. از طرفی نیروی زلزله در هر امتداد، به صورت رفت و برگشت بر سازه اعمال می شود.
2- اثر مولفه قائم زلزله، تنها در موارد خاصی در تحلیل سازه باید لحاظ شود.
در هنگام طراحی سازه، گاهی از اوقات عملکرد یک عضو به گونه ای است که از اثر زلزله در هر دو راستای X و Y نیرو می گیرد و به همین دلیل اگر آن را به طور جداگانه برای اثر زلزله در راستای X و Y طراحی کنیم رویکرد مناسبی نمی باشد.
می دانیم که اثر زلزله به صورت یک بار رفت و برگشتی بوده که در مدت زمان کوتاهی بر سازه وارد می شود و مقدار آن با گذشت زمان نوسان زیادی دارد، این موضوع یعنی بار زلزله یک بار دینامیکی محسوب می شود. از آنجا که تحلیل سازه تحت بار دینامیکی دشواری های خاص خود را دارد، مهندسین عمران در برخی از روش های محاسبه نیروی زلزله تلاش می کنند که بار دینامیکی ناشی از زلزله را با یک بار استاتیکی جایگزین کنند. این موضوع سبب می شود که محاسبات سازه در برابر نیروی زلزله بسیازر ساده تر شود، هرچند که این کار قاعدتا مقداری خطا نیز در محاسبات وارد می کند. ممکن است گاهی راجع به تحلیل های غیرخطی مطالبی شنیده باشید. به طور کلی موارد زیر می تواند در یک سازه رفتار غیرخطی را ایجاد کند:

در هنگام اعمال بارگذاری به یک سازه، اگر کرنش ایجاد شده در یک عضو از مقدار مشخصی بیشتر شود، مصالح رفتار غیرخطی از خود نشان می دهند.

این رفتار به دلیل وجود عوامل مختلفی در سازه ایجاد می شود که مهمترین آنها در پروژه های معمول ساختمانی، اثر P-delta می باشد. در هنگام تحلیل یک سازه در برابر زلزله، اگر بخواهیم آنالیز بسیار دقیقی داشته باشیم، می توانیم سازه را با رفتار غیرخطی مدل سازی کرده و بررسی کنیم و اگر بخواهیم آنالیز ساده تری داشته باشیم، می توانیم رفتار سازه را به صورت خطی در نظر گرفته بگیریم.

پس از زلزله سال 1908 در ایتالیا، تیمی متشکل از مهندسان عمران با تجربه ماموریت یافتند که ساختمان های تخریب شده در این زلزله را مطالعه کرده و علت خرابی آنها را بفهمند. این تیم با بررسی ساختمان های واژگون شده به این نتیجه رسید که زلزله یک نیروی افقی را در سازه ها ایجاد کرده که سبب واژگونی آنها شده است و در نهایت مقدار این نیرو را برابر یک دوازدهم وزن ساختمان پیشنهاد کردند. دیدگاه این مهندسین چندسال بعد کامل تر شده و مقدار نیروی زلزله در قالب رابطه V=CW بیان شد. روش استاتیکی معادل علی رغم داشتن ضعف در مدل سازی رفتار دینامیکی و غیرخطی سازه، به دلیل سادگی از روش های پرکاربرد تخمین نیروی زلزله وارد بر سازه ها محسوب می شود که البته در همه سازه ها مجاز به استفاده از این روش نیستیم.

دستگاهای شتاب نگار می توانند در هنگام وقوع یک زلزله، شتاب حرکت زمین را به صورت تابعی از زمان و در طول وقوع زلزله ثبت کنند. نتیجه ثبت اطلاعات توسط شتاب نگارها را شتاب نگاشت گویند. در روش تحلیل تاریخچه زمانی، شتاب نگاشت یک یا چند زلزله را با کمک مدل سازی نرم افزار به سازه وارد می کنیم به طوری که خروجی حاصل شده از نرم افزار، نحوه تغییر پارامترهای مختلفی از جمله جابجایی، شتاب، نیرو و برش پایه ساختمان را در طول زمان زلزله به ما می دهد. در روش تحلیل تاریخچه زمانی با توجه به اینکه در لحظه به لحظه اعمال شتاب نگاشت، پاسخ های سازه (نظیر شتاب، سرعت، تغییر مکان و نیرو) را به دست می آوریم، عملا می توانیم درک مناسبی از رفتار سازه در هنگام رخ دادن زلزله داشته باشیم و در نهایت از نتایج آن برای طراحی سازه استفاده کنیم.

در روش تاریخچه زمانی عملا تلاش می کنیم که در هر لحظه از زمان در مدت بارگذاری، پاسخ های سازه را به دست آوریم و در اصطلاح برای هر پارامتر مورد نظرمان، تاریخچه نتایج داشته باشیم. اما مشکل آن است که انجام تحلیل های تاریخچه زمانی معمولا روندی طولانی و وقت گیر دارند و به همین دلیل غالبا از آنها برای طراحی سازه های خاص و بسیار پر اهمیت استفاده می شود. در مهندسی عمران با توجه به آنکه عملا در روند طراحی اعضای یک سازه احتیاج به حداکثر مقادیر نیرو و جابجایی داریم، اگر به جای به دست آوردن کل تاریخچه جواب ها در طول زمان، تخمین مناسبی از مقادیر حداکثر را به دست آوریم، تحلیل سازه در برابر نیروی زلزله بسیار ساده تر خواهد شد. در روش تحلیل طیفی که در برخی از مراجع روش شبه دینامیکی نیز نامیده می شود، دقیقا چنین رویکردی انجام می گیرد.
با یک نگاه دقیق، باید گفت که منظور از واژه دینامیکی این است که نیروهای وارد بر سازه و پاسخ های سازه در مقابل این نیروها در طول زمان تغییر می کند. هر چند این موضوع به طور کامل در تحلیل تاریخچه زمانی پوشش داده می شود، ولی واقعیت این است که تحلیل طیفی وابسته به زمان نیست و از همین رو به آن تحلیل شبه دینامیکی نیز می گوییم. در روند انجام تحلیل طیفی، بارگذاری وارد بر سازه عملا به صورت استاتیکی به آن وارد می شود، هرچند الگوی بارگذاری آن متفاوت با تحلیل استاتیکی معادل است.

1- روش های دینامیکی طیفی و دینامیکی تاریخچه زمانی برای استفاده در همه انواع سازه ها روش مناسبی محسوب می شوند. توجه کنید که این موضوع کاملا نتظقی است، زیرا این دو روش نسبت به روش استاتیکی معادل دقت بالاتری دارند و روش های کامل تری محسوب می شوند.
2- در روش تحلیل استاتیکی معادل به دو موضوع زیر باید دقت شود:
الف) این روش در ساختمان های با ارتفاع بیش از 50 متر از تراز پایه (حدود 15 طبقه) کاربرد ندارد (در هر دو حالت منظم و نامنظم)
ب) در پلان های نامنظم بیش از سه طبقه و با ارتفاع کمتر از 50 متر، در صورتیکه ساختمان دارای نامنظمی در پلان از نوع زیاد پیچشی، شدید پیچشی و یا نامنظمی در ارتفاع از نوع جرمی یا طبقه نرم یا طبقه خیلی نرم نباشد، می توان از این روش استفاده کرد.
3- در پلان های نامنظم و منظم سه طبقه و کوتاه تر، همواره می توان از روش استاتیکی معادل استفاده کرد.